Bonsoir,
je dois déterminer le rang d'une application linéaire de E dans E;
dimE=2.
B={e1,e2} une base de E.
f(e1)=e1+e2.
f(e2)=e1 -2e2
Pour determiner le rang je cherche dim(Vect({f(e1),f(e2)})):
Vect({f(e1),f(e2)})=af(e1)+bf(e2)=a(e1+e2)+b(e1 -2e2)
et donc tous les vecteur de imf ont pour coordonnée la forme (a+b;a-2b)
et puisque a+b ne s'exprime pas comme combinaison linéaire de a-2b alors le rang est 2 mais je trouve cette méthode un peu bourrin : imaginez que vous avez un milliard de coordonnées au lieu de deux
est ce qu'il existe une autre méthode?
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