Bonjour,
En parcourant mes annales je bute sur une équation qui à l'air simple mais qui me pose problème :
x' = y
y' = -4 y
La question est :
Calculer les solutions de l'equation differentielle et representer les trajectoires.
Je ne vois pas comment faire pour résoudre.
Merci d'avance
Bonjour,
Rien de compliqué pourtant (s'il n'y a pas de faute de frappe). La seconde est une équation différentielle linéaire homogène à UNE SEULE variable y dont vous devriez savoir trouver les solutions .
Ensuite, la première dit juste que x' vaut y, donc x est une primitive de y...
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Donc si je ne me trompe pas :
puis si je passe a x et que je dérive
Merci bien.
Heu ... tu es sûr pour x ? x'(t) me semble bien loin de exp(-4t)y(0).
Cordialement.
Je ne suis pas tout à fait sûr je débute dans la résolution des equa diff, mais j'ai revu mon calcul et à moins que j'ai oublié une chose inhérente aux équations différentielles j'ai :
y'(t) = -4 y(t)
y(t) = exp (-4 t) //c'est la ou je n'ai pas réussi à trouver, j'ai du demander pour cette ligne.
x'(t) = y(t)
=> x'(t) = exp(-4t)
=> x(t) = -1/4 t exp(-4t) + Cst
Que vient faire ici ce t ?Envoyé par Maths Phoenix
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
C'est vrai. Peut être comme ceci ?
=> x'(t) = exp(-4t)
=> x(t) = -1/(4t) * exp(-4t) + Cst
Encore moins!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il n'y a pas de "peut-être".
reprenons les bases : quelle primitive pour f(x) = exp(ax) ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
