Algèbre linéaire - Système

[maxime10]

Bonjour à tous,

J'ai besoin d'aide pour résoudre cet exercice. Il faut discuter le système en fonction du paramètre a.



Si il s'agissait d'un système 3x3 , j'aurais fait le déterminant de la matrice égale zéro et discuter en fonction des valeurs de a qui annule le déterminant.
Pour ce système je ne sais pas comment calculer le déterminant. Je me suis alors dis qu'il fallait discuter dans les cas où a=0,1,-1 mais quand je regarde la solution finale (je n'ai pas le dévellopement) je vois qu'il fallait discuter les cas où a= -1/3 et 1/2.
Je ne vois pas d'ou sortent ces valeurs.

Avez-vous une idée ?

Merci d'avance
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[Amanuensis]

On voit de suite qu'on peut éliminer une équation par redondance.
Ensuite (ou en même temps!) il y a une relation qui saute aux yeux.

Une fois qu'on a exploité cela, on a trois équations linéaires à trois inconnues si on considère a comme paramètre, on se retrouve en terrain connu.