Division euclidienne

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

J'ai le problème suivant :

Soient tels que : .
Soit le reste de la division euclidienne de par .
Montrer que :

Dans le corrigé de cet exercice, je n'arrive pas à comprendre un passage :

Voici le corrigé :

On sait que : et .
On a : , d'où : , donc :
D'où : , et puisque , alors :
Par conséquent : .

Alors, mon problème se situe dans ce qui suit :
Dans le corrigé ci-dessus, il est dit que : On a : , implique que : . Pouvez vous m'expliquer pourquoi ?

Merci d'avance.
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[slivoc]

Salut,

Par contraposée, ( a,b entiers naturels non nuls) si q=0, tu as a= 0.b +r, r<b, d' où a=r < b.
Bonne soirée !

[Anonyme007]

Salut,

Par contraposée, ( a,b entiers naturels non nuls) si q=0, tu as a= 0.b +r, r<b, d' où a=r < b.
Bonne soirée !

Ah oui, c'est vrai, merci beaucoup slivoc.