Bonjour, je bloque depuis plusieurs jours sur ça
Soit b un entier supérieur ou égal à 2 et b est premier avec 10 tel que la fraction 1/b soit non décimale.
q est la pré-période d'un nombre rationnel et p sa période, si on appelle di (i entre 0 et 9) les décimale du nombre x on a :avec la condition suivante :
On a aussi les propriétés suivantes.
q est le plus petit exposant d'un nombre de la liste précédente qui est congru modulo b à un autre nombre de la liste.
q+p est l'exposant du premier nombre de cette liste congru à 10^q modulo b et distinct de 10^q.
J'ai déjà montré l'équivalence suivante:
Ce qui me bloque c'est : montrer que q=0.
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