Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))
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Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))



  1. #1
    acropole

    Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin de connaître le maximum de la fonction suivante :
    (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t));

    t va de 0 a 2 * PI,
    Les autres valeurs sont des nombres réels.

    Merci.

    -----

  2. #2
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    bonjour,
    d'où vient cette fonction ? Je suppose que ce n'est pas une "idée" personnelle de problème.
    il est peut être utile de remonter à sa source, pour éventuellement simplifier "l'exercice"
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  3. #3
    acropole

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    L'équation donne ceci :
    Nom : feuilles.jpg
Affichages : 60
Taille : 170,5 Ko

    Comme on peut le voir à droite ça déborde avec certains paramètres. De plus le "centre" de la feuille est décalé. L'objectif est d'occuper le maximum d'espace dans le cadre sans déborder, quelques soient les paramètres.
    J'ai trouvé cette fonction sur le web, mais si vous en connaissez des plus pratiques pour donner n'importe quelle forme de feuille réaliste, je suis preneur .

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    ici tous tes coeffs sont positifs ou nuls, c'est déjà ça.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    pardon, je n'avais pas lu cela :
    Citation Envoyé par acropole Voir le message
    L'objectif est d'occuper le maximum d'espace dans le cadre sans déborder, quelques soient les paramètres.
    que veux tu dire ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. #6
    acropole

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    L'image de gauche est trop petite, trop de pixels sont en dehors de la feuille et sont donc calculés sans être utilisés. La feuille devrais être plus grande, tout en gardant la même forme, presque à toucher les bords mais sans dépasser. Le résultat final donne une image à afficher dans un environnement 3D.

  8. #7
    acropole

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Voila le genre de truc que j'obtiens :
    Nom : buisson.jpg
Affichages : 51
Taille : 655,4 Ko

  9. #8
    topmath

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Bonjour :

    Je crois que le sujet lui même est un sujet d'un mini projet ou pré-print .

    Cordialement

  10. #9
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Le maximum n'a rien d'évident, mais si a et b sont positifs, on ne dépasse pas 2(1+a)(1+b).

  11. #10
    acropole

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    Bonjour :

    Je crois que le sujet lui même est un sujet d'un mini projet ou pré-print .

    Cordialement
    Que voulez-vous dire par là ?

  12. #11
    topmath

    Re : Maximum de la fonction (1.0 + sin(t)) * (1.0 + _b * cos(_c * t)) * (1.0 + _a * cos(_d * t))

    Bonjour;

    Citation Envoyé par acropole Voir le message
    Que voulez-vous dire par là ?
    Je pense que c'est une modélisation d'un phénomène aspect d'origine physique... etc qui mérite une solution mathématiques .

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 11/07/2017 à 20h36.

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