Maximum d'une fonction

[invitee2e7253d]

Bonjour,j'ai un dm pour lundi prochain et je seche sur une des questions.
Je dois prouver que f(3) est le maximum de la fonction f(x)=x(12 - 2x)
Mais je sais pas comment faire...


Merci d'avance.
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[phryte]

Bonsoir.
Dérive...

[invitee2e7253d]

Euh oui merde Bonsoir plutot
"Dérive"??

[mimo13]

Qu'est ce que t'as !!!

phryte t'a donné la bonne réponse, suffit de dériver ta fonction !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee2e7253d]

Pardon?!
Comment ça qu'est ce que j'ai ?!!
Et si j'ai mis " "derive"?? " c'est ptete parce que je sais pas ce que sais!!!

[invite853bb110]

Bonjour,

En tant normal, je t'aurais également dit de dériver ta fonction, mais visiblement, tu n'as pas encore appris à dériver des fonctions.

Je pense qu'il existe une autre méthode.

Tu sais que ta fonction f(x)=x(12 - 2x) peut également s'écrire f(x)=-2x²+12x.

Tu as alors une équation du type ax²+bx+c, équation du second degré, dont le graphe est dès lors une parabole.
Comme le signe de "a" est négatif, tu sais que la concavité de la fonction est vers le bas (elle donnera une sorte de U inversé).

Dès lors, tu sais qu'elle admet un maximum, qui est le sommet de la parabole.
Le sommet d'une parabole à pour coordonnées S(-b/2a;-"Rho"/4a)

NB : "Rho" est le réalisant, chez moi on appelait ça "rho" (lettre grecque) ou "delta" (lettre grecque aussi).
Je pense qu'en France on l'appelle aussi le discriminant?

Bref, armé de ce savoir, tu peux calculer les coordonnées du sommet et vérifier si elles coïncident bien avec f(3).

J'espère t'avoir aidé, même en sachant qu'il est lundi soir^^
(Et ne pas m'être trompé =O, car c'est vieux comme matière!)

Cordialement, Math

[invitee2e7253d]

Merci de ta reponse Math
Oui on utilise "rho" mais on note plutot " µ " et on l'utilise en physique chimie pas encore en maths...
Le graphique me donne bien un "U" a l'envers.
Si je comprends bien tu me demande de trouver les coordonnées de f(3)??
Mais c'est possible de repondre a la question par un calcul??