Maximum d'une fonction sinus?

[invite157d0d72]

Hello =), je suis un peu perdue, je dois déterminer le maximum de cette fonction(x,Y)

-2 cos(pi x)sin(2pi y)

j ai commencé par faire la dérivée première selon x, j ai alors -2 sin(pi x) sin (2pi y) = 0 mais du coup là je suis un peu bloquée..

sachant que "sin(pi/2) =1" dois je faire en sorte de trouver "sin(pi/2)" ?... ce serait x = 1/4 ?

je nage un peu..qqn pour me tendre la main =)
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[invite754f3790]

Quel est l'ensemble de définition ?
ta fonction est clairement majorée par 2, et si x=0 et y=-1/4...
ton énoncé posé comme ça a peu d'intérêt, il manque pas qqch ?

[invite4793db90]

Salut,

de manière plus élémentaire, ton problème revient à déterminer les minimums locaux de cos(pi x)sin(2pi y). Or les fonctions cos et sin sont bornées entre -1 et 1, de sorte que le minimum vaut -1. Les seules façons d'obtenir -1 comme produit de deux nombres (réels) compris entre -1 et 1 sont : 1×(-1)=-1 et (-1)×1=-1.

Dans le premier cas, il suffit de résoudre les équations cos(pi x)=1 et sin(2pi y)=-1, et dans le second, cos(pi x)=-1 et sin(2pi y)=1.

Ce n'était peut-être pas la réponse que tu attendais, mais ton exemple ne justifie pas de mettre en œuvre des techniques différentielles avancées.

Cordialement.