maximum d'une fonction

[invite89acf925]

salut,
f(x)=x\(x+A)^2
est ce qu'on peut dire que cette fonction est maximale lorsque son denominateur est minimale?
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[invite51d17075]

salut,
f(x)=x\(x+A)^2
est ce qu'on peut dire que cette fonction est maximale lorsque son denominateur est minimale?

bonjour,
ben non, la fonction comporte un numérateur qu'on ne peut pas oublier.
mais tu as du apprendre que les maxima et minima des fonctions sont liés à la dérivée de la fonction.
donc, il faut commencer par là.

bonne journée

[invite89acf925]

salut,
tout d'abord merci beaucoup pour votre reponse mais le probleme qui se pose pour moi c'est en quels cas en peut utiliser cette astuce?c.a.d. si f(x)=g(x)\h(x) en quel cas on peut dire que f(x)est maximale lorsque h(x)est minimale?

[invite51d17075]

salut,
tout d'abord merci beaucoup pour votre reponse mais le probleme qui se pose pour moi c'est en quels cas en peut utiliser cette astuce?c.a.d. si f(x)=g(x)\h(x) en quel cas on peut dire que f(x)est maximale lorsque h(x)est minimale?

si g(x) est une constante positive !
sinon
la dérivée de g(x)/h(x) = (g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x))/h²(x)
donc pour que la dérivée s'annule il faut bien tenir compte de h'(x).

mais ensuite , il y a une question de signe
par ex
1/(x²+1) a bien son max en x=0 mais
-1/(x²+1) a son maximum en + ou - l'infini.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c568dd3]

Salut,
tu as f'(x)=(A-x)/(x+A)^3, f' est positive sur ]-A,A], négative ailleurs,
elle s'annule en A donc admet un max en A. Pour de l'aide en maths visite mon site www.math-aide.e-monsite.com.

[invite89acf925]

oui vous avez raison juste que pour votre exemple 1/(x²+1) est une fonction decroissante et -1/(x²+1) est une fct croissante mais tte les deux admettent un extremum au meme point x=0.
merci beaucoup et bonne journee

[invite89acf925]

merci chachon c'est tres gentil

[invite51d17075]

Salut,
tu as f'(x)=(A-x)/(x+A)^3, f' est positive sur ]-A,A], négative ailleurs,
elle s'annule en A donc admet un max en A. Pour de l'aide en maths visite mon site www.math-aide.e-monsite.com.

salut,
c'est bien gentil de faire de lapub pour ton site....
et en passant la fonction que tu cites est très différente de la fonction proposée au départ !
donc je ne vois aucun rapport !