Maximum d'une fonction

[invite44628cad]

Bonjours,
je suis en seconde, je doit trouver le maximum de la fonction: f(x)=1.41x-2x²
Comment trouver le maximum de cette fonction ?
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[invite8c76e0c8]

f(x) = x*(1.41 -2 x) donc la fonction f s'annule en 0 et en 0.705.

Le coefficient devant le terme de plus haut degré est négatif donc f tend vers - l'infini pour x = +/- l'infini. Or f s'annule en 0 et en 0.705

Donc le maximum se situe entre 0 et 0.705.

tu es déjà bien avancé avec çà

[invite44628cad]

Dans l'exercice, il faut trouver: l'aire maximum d'un rectangle, le rectangle se trouve dans un triangle.

x=BM

[danyvio]

As-tu étudié les dérivées ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44628cad]

Non je n'est pas étudié les dérivées

[invite7ffe9b6a]

Bonjours,
je suis en seconde, je doit trouver le maximum de la fonction: f(x)=1.41x-2x²
Comment trouver le maximum de cette fonction ?

je propose d'écrire cela sous la forme :
-2 [(x-a)²-b² ]

Si tu n' y arrives pas, regarde ce spoiler qui te donne une idée pour le faire:

 Cliquez pour afficher

Maintenant on s'occupe de

On fait comme si c'etait le debut d'un produit remarquable (le terme a^{2} est absent ici, peu importe pour le moment)

une fois qu'on a determiner le a on force son apparition:



je ne sais pas si c'est tres claire....

[invite029139fa]

Je ne sais pas si tu sais résoudre un polynôme du second degré... mais en tout cas, une formule très facile à démontrer dit que si on note , alors l'extremum de la fonction se trouve en . Donc est la valeur que tu cherches. Dans ton exemple, on a et .

Je te laisse finir tout seul

[invite44628cad]

C'est plutôt: P(-b/2a)