Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

**andretou** · 20/07/2017, 16h54

Bonjour à tous
Je cherche une formule pour la somme S = (1x2) + (2x3) + (3x4) + (4x5) + ... + (n x (n+1))
Auriez-vous éventuellement une solution ?
Merci pour vos réponses

**shezone** · 20/07/2017, 17h09

C'est la somme pour k allant de 1à n de k(k+1) ,

Il suffit de connaitre les formules des sommes de k et k² pour k variant entre 1 et n.

cdt

**andretou** · 20/07/2017, 17h22

Tu veux dire que
$\text{[math]}$

Mais as-tu une solution pour exprimer S directement en fonction de n ?

**Médiat** · 20/07/2017, 17h28

Bonsoir,

Ce que dit shezone, c'est que $\text{[math]}$ qui sont deux sommes connues

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**andretou** · 20/07/2017, 17h29

En effet, merci !

**masterclassic** · 20/07/2017, 17h30

Bonjour.

Shezone a déjà indiqué la voie à suivre:
k(k+1) est égal à k² + k.
Il suffit d' appliquer la somme à k² et à k. Les expressions correspondantes sont connues ou faciles à trouver

Edit// Déjà posté.

**stefjm** · 20/07/2017, 17h34

Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

Re : Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

Re : Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

Re : Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

Re : Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

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Re : Que vaut la somme S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 +... ?

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