Bonjour le forum,
Sous VBA PowerPoint, j'ai conçu un quizz de 10 questions sélectionnées au hasard (fonction random de VBA) sur un total de 25. A chaque exécution du programme, un nouveau tirage est exécuté.
Est-il possible de calculer la probabilité qu'une même question soit présente dans plusieurs tirage? Si oui, selon quelle formule.
D'avance merci pour vos réponses.
GiHem
Bonjour.
Oui, c'est des probas élémentaires (*). D'ailleurs si tu fais 3 tirages, tu es sûr qu'il y aura au moins une question tirée au moins 2 fois.
Cordialement.
(*) A chaque tirage cette "même question" a 10 chances sur 25 d'être tirée.
heuu, non !Envoyé par gg0
10 questions au hasard sur 25
proba qu'une question précise ne soit pas tirée = 15/25
proba qu'elle ne soit pas tirée 3 fois de suite (15/25)^3
peut être parlais tu d'espérance et pas de proba.
Heu ... Quand on a fait trois tirages, on a tiré 30 questions et seulement 25 sont différentes
Principe des tiroirs.
Tu n'as pas vraiment lu ce que j'écrivais, tu avais autre chose en tête (une question choisie à l'avance - pas au moins une question).
Cordialement.
ben ce n'est pas l'énoncé que je lis. ( 30 questions ! )Heu ... Quand on a fait trois tirages, on a tiré 30 questions et seulement 25 sont différentes
.
je lis 3 fois 10 questions au hasard parmi 25 , ce qui inclut le fait de reposer éventuellement les mêmes.
as tu lu la même chose ?
Ah,
je vois une autre interprétation, effectivement. Moi, j'ai vu le tirage aléatoire d'un quizz de 10 questions différentes. Mais effectivement, on peut penser à un tirage question par question, et au risque de retirer une question déjà tirée. Mais comme c'est extrêmement facile de rejeter la question et de recommencer, ça ne m'est pas spontanément venu à l'idée.
Attendons que l'auteur revienne s'expliquer.
Cordialement.
Salut
Trois fois dix , ça fait pas trente ?
Ils ont encore modifié les maths ...
De mon temps ...
donc, pour répondre ( en partie )à la question ( telle que je la lis ) (*)
sur 3 tirages par exemple, une même question peut être posée
-0 fois, 1 fois, 2 fois, 3 fois (c'est l'ensemble des possibilités)
P(0)=(15/25)^3
P(1)=3*(10/25)(15/25)² ( le facteur 3 car elle peut être posée au premier, au second ou au troisième tirage )
P(2)=3*(10/25)²(15/25) ( même facteur qui correspond au tirage pour lequel elle n'a pas été posée )
P(3)=(10/25)^3
Le total des probabilités est ( pour cette question )
soit
(*) ensuite on peut prolonger en demandant la proba d'avoir 2,3, k questions qui sont posées plusieurs fois.
ps: le calcul fait sur 3 tirages pour une question donnée peut être étendu à n tirages mais on aura tj une probabilité totale de l'ensemble des possibilités =1
tu te moques ou quoi ?
Relis l'énoncé, chaque tirage de question est présenté comme indépendant, non ?
Pour moi , ça fait bien trente question posées .
La question n'est pas ( ou alors, elle n'aurait guère de sens ) je tire "au hasard" 30 questions parmi 25 !
Je ne vois pas ça dans le post de gg0
ben si dans sa première intervention :
moi, je lis dans le fil initial trois tirages différents de 10 questions. ( toujours parmi les 25 )Heu ... Quand on a fait trois tirages, on a tiré 30 questions et seulement 25 sont différentes
c-a-d dans le sens "avec remise".
( donc sans jeter les questions déjà posées )
mais attendons le retour du primo-posteur....
Ce qui signifie que tu vas en prendre une de plus pour remplacer celle que tu as "rejeté" ?
Mais ça fait 11 questions ...
je ne cherche pas à interpréter l'énoncé initial ( qui me semble clair ) autrement que ce que j'ai fait.
je peux me tromper , mais j'en doute.
Edit :désolé, j'ai cru que tu t'adressais à moi....
Cdt
tant que GiHemAngl n'aura pas précisé les choses ça ne sert à rien de vous disputer. J'avais moi aussi compris qu'on tirait un bloc de dix questions à chaque fois, mais...
je connais et respecte trop les intervenants dans cette discussion pour parler de "dispute".
"don't worry" !
Désolé,
mais je ne vais pas discuter sans savoir quel est l'énoncé. Juste pour Dynamix, je parlais de programmation du tirage de 10 questions différentes..
Cordialement.
Bonjour le forum,
Bonjour le fil,
Merci pour toutes vos réponses.
@gg0: Oui, c'est des probas élémentaires . D'accord mais ce que vous ne pouviez pas savoir c'est que mon dernier cours de probabilité date d'il y a plus de 50 ans.
Pour en revenir au problème de base.
Au chaque tirage, la fonction random génère 10 valeurs différentes entre 1 et 25. Elles déterminent les 10 questions, parmi les 25 disponibles, posées lors d'une session. Je ne tiens donc pas compte des questions posées lors d'un précédent tirage.
Je voudrais savoir quelle est la probabilité qu'une question sélectionnée lors d'un tirage n l'ait déjà été lors du tirage n-1.
En corrolaire, combien de questions sont nécessaires pour obtenir un taux de redondance de 20% entre deux tirages
An vous remerciant d'avance pour vos réponses, je reste à votre disposition pour toute information compémentaire.
Bonne journée à tous
GiHem
Il me semble que cela est en phase avec ma lecture de l'énoncé.
c'est la même, soit 10/25 à chaque tirage.
que la question ait été tirée au préalable ne change rien si le tirage est aléatoire.
donc par exemple, (10/25)² pour deux tirages successifs.
là, je ne saisi pas la question : "taux de redondance" ?
peut être que ta question est :
ayant fait un tirage.
quelle est la probabilité qu'au tirage suivant il y est 0 question qui n'ait été déjà posée, une question exactement, 2 , etc ....
pour répondre à cela , il faut calculer le % entre le nb de tirages favorables( à la situation recherchée ) / nb de tirages possibles.
Bonjour.
Donc c'est bien ce que j'avais compris au départ. Que ce soit les tirages n et n-1 ou 2 et 1, les calculs sont les mêmes (*), donc je parle de premier et deuxième tirage. La probabilité qu'une question tirée au deuxième tirage soit dans le premier est à priori 10/25=2/5. Mais évidemment, comme on tire des questions différentes, si on n'a pas retiré une question, pour la suivante la probabilité est 10/24=5/12, de même, si les deux premières sont nouvelles, la proba de retirer une question en troisième position est 10/23, etc.
Ce qui donne une formule bien compliquée pour la proba de retirer au moins une question, qui commence par
2/5+3/5*5/12+(1-(2/5+3/5*5/12))*10/23+ ...
Et le résultat est 296887/297160 qui fait environ 0,999. Autrement dit, tu es quasi sûr que des questions du deuxième auront figuré dans le premier.
Si d'autres veulent traiter la deuxième question, je leur laisse la place, je trouve ces calculs assez désagréables
Cordialement.
(*) je suppose la fonction random correcte.
re-
je ne comprend pas ton calcul, on en tire 10 d'un coup parmi 25 !
d'où sortent les x/24 ; /23 ; etc ....?????
sans avoir saisi ton calcul.
pour moi tout est plus simple que ça.
prenons un premier tirage ou 10 questions sont prises.
On cherche par exemple la proba de n'avoir aucune question renouvelée au tirage suivant.
nb de cas favorables :( choix de 10 questions parmi les 15 non posées avant )
nb de tirages possible :
d'où
probabilité extrêmement faible !
Ansset, on a tiré 10 questions au premier tirage. On va en tirer 10 de plus, du n°1 au n° 10. Pour le reste, lis mon message (et celui de GiHemAngl le #21). La loi binomiale n'a rien à faire là, les tirages ne sont pas indépendants. Et je traite la proba qu'au moins une question soit commune.
Effectivement, c'est plus simple ainsi.
Pour l'explication de mon calcul, il suffit de lire, et de faire l'arbre des cas.
Cordialement.
ben si, ils sont indépendants :
OK, ben c'est juste 1-P(0) avec une simple fraction.
de même on peut aisément calculer le cas ou exactement k questions sont communes.
et même vérifier que la somme des P(k)=1
Re-bonjour le fil,
La formule proposée par ansset répond, je pense à ma question, les tirages étant indépendants.
Elle m'a aussi permis d'estimer le nombre de questions dans la base de données pour qu'il y ait moins de 20% de chance qu'une question du tirage n se retrouve dans le tirage n+1. Il faudrait un peu moins de 500 questions (1 - (COMBIN(490;10)/COMBIN(500;10)) = 0,1844
Merci à tous de vous être penchés sur mon problème et excellente journée
GiHem
