Bonjour,
E désigne l'espace vectoriel R^n. Soit N une norme sur E.
u de L(E) est une N isométrie si pour tout x dans E :
Soit Isom(N) l'ensemble des N isométries.
On note :
1/ Montrer que u est une N isométrie si et seulement si
Le groupe des N isométries est donc l'ensemble des endomorphismes laissant stables la N-sphère unité.
2/ Soit n=2 on note s la symétrie orthogonale par rapport à la droite D=Vec{e1-e2} où {e1,e2} est la base canonique de R^2 et r la rotation d'angle Pi/3.
Les endomorphismes s et r sont-ils desisométries ?
J'y arrive pas du tout, je sais pas comment partir. Je comprends pas c'est quoi l'ensemble :si un élément appartient à cet ensemble comment il s'écrit ?
Merci...
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