Questions sur la régression linéaire

[invite193e4ae6]

Bonjour,

J'ai fait un graphe de régression linéaire du succès reproducteur en fonction des années et le modèle linéaire. J'ai un peu du mal à interpréter mes résultats statistiques. En effet, j'obtiens un coefficient de détermination(R²) d'environ 0,49 et donc d'après ce que je comprends ma corrélation entre ces 2 variables quantitatives(succès reproducteur et années) est moyenne, donc il n'y a pas vraiment de lien entre ces 2 variables mais j'ai une p-valeur de 0,02353 qui est inférieure à 0,05, ce qui est significatif. Ma question est: Ceci est-il bien inteprété statistiquement parlant ? Y a-t-il un lien entre la p-valeur et le R² ? De plus, j'ai un F (F-statistique) de 7,789 mais je ne comprends pas bien sa signification.

Merci d'avance pour votre aide et vos réponses.
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[invite4aff0814]

Bonjour,

Un R² de 0,49... c'est mauvais, même très mauvais... il faudrait remettre en question la pertinence de la régression linéaire...

[invite193e4ae6]

Il faudrait donc que j'essaie peut-être de mettre en log ?

[invite4aff0814]

Il faudrait donc que j'essaie peut-être de mettre en log ?

Absolument aucune idée, tester au pif est une méthode... que je n'affectionne pas spécialement (cela me fait d'ailleurs pensé à un type de tri : https://fr.wikipedia.org/wiki/Tri_stupide ).

Le mieux étant de faire une étude théorique, au moins une petite, pour savoir comment faire sa modélisation...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite193e4ae6]

Merci pour la réponse. La vérité est que je suis un peu perdue, en fait ce sont mes résultats observés et je ne comprends pas trop la méthode théorique dont vousme parlez et comment la faire. Sur mon graphe on voit bien que le succès reprroductuer a diminué au cours des années, alors ce R² me perd un peu . Je ne sais ps quoi faire si la régression est mauvaise, si je dois la laisser ou l'enveler mais comme ce sont 2 variables quantitives.

[invite4aff0814]

Pourrais-je voir le nuage de points que vous obtenez ?

[invite193e4ae6]

Voici la régression en question.

[invite4aff0814]

Alors, oui on peut observer l'existence d'une diminution globale du succès reproducteur au cours des années... et encore ce n'est pas dit... : 1991 a un succès de 1.5 et 2017 a un succès de 1.45..; et entre ces deux valeurs ça monte, ça descends... Prédire une tendance... peu faisable selon moi, mais certainement pas linéaire. Ensuite, comment savoir si le succès est bien une fonction des années... aucune idée, mais ce n'est pas transcendant ici !
Votre question provient d'un exercice, d'une question que vous vous posez personnellement, ou autre ?

[invite193e4ae6]

D'accord meri pour votre réponse. En faite je fais un rapport pour ma terminaison de master et je dois étudier la phénologie sur une espèce de manchot. Un chercheur m'a donné les résultats du succès reproducteur de 1991 jusqu'à 2008 et moi j'ai calculé et fait mes recherches sur cette même colonie et calculer le succès reproducteur de 2016 et de 2017. Et là je suis aux résultats, j'ai réussi les autres calculs que j'avais à faire mais je bloque sur le sucès reproducteur en particulier sur la régression linéaire. Mais je vais mettre le nuage de points et expliquer qu'il y a eu des variantions au cours des années et que dans l'ensemble elle va vers la baisse en particulier entre 1993 et 2016. Ceci dû particulièrement à la dimnution du krill en Antarctique

[gg0]

Bonjour Isa250.

Pour ta question initiale sur la p-value : A priori, cette p-value est celle du test R²=0. la valeur que tu obtient permet de rejeter cette hypothèse au seuil de risque 5% que tu as choisi (mais tu as une chance sur 20 de te tromper, avec ce risque !). C'est toujours le cas lorsque R² est proche de 1, mais c'est un indice dans ton cas, disant que la corrélation n'est pas terrible, mais véritable. Après, qu'en déduire ? Difficile de dire plus que "en gros, ça diminue".

Cordialement

[invite193e4ae6]

Merci pour vos réponses j'ai une petite question: est-il conseillé de faire un graphe de régression linéaire avec des dates types: JJ/MM/AAAA car malgré que ce soit une variable quantitative je ne peut pas la calculer, devrais-je faire un autre type de graphique ? Car je voudrais mettre en relation

[gg0]

Ça se fait. Tout dépend du type de relation que tu veux (pour l'instant ton document ne m'est pas accessible).
Attention cependant au respect des durées : de Pâques à Noël, il y a plus long que de Noël à Pâques.

Cordialement.

[invite193e4ae6]

Merci à vous gg0.

Cordialement.

[gg0]

Maintenant que je vois le document, je mets un bémol : Pour les "2 poussins (?)", il y a un point qui n'a rien à voir avec les autres. les autres sont sur une durée courte, le dernier intervient plus de 15 jours après. De ce fait, il influence très fortement la droite d'ajustement (un petit changement de pente donne une grande distance au carré à ce point). Il serait nécessaire de vérifier que la droite de régression obtenue en l'éliminant n'est pas trop différente. Si c'était le cas, aucune analyse sérieuse n'est possible.

[invite9dc7b526]

pour ma part je prendrais le problème d'un autre côté. Je suppose que le succès reproducteur est mesuré par un nombre de descendants (d'oeufs, de graines, etc), donc par un nombre entier, même si dans le graphe on voit que ça été normalisé (moyenné?). Si c'est bien le cas, je le prendrais en compte dans la modélisation et de fait j'utiliserais un modèle linéaire généralisé, peut-être poissonien, mais c'est à voir.

En tout cas la règle essentielle à mon avis est de modéliser à partir des données de base, pas de données élaborées (moyennes, ratios, etc)