Une question simple mais...

[inviteeab925e1]

...Que j'ai du mal a comprendre. Bonjour à tous voici l'énoncé et la question qui me pose des soucis :

Énoncé : Soit f le signal 2π-périodique défini sur tout R, qui coïncide sur ]–π; π[ avec la fonction (t→t) et qui vérifie de plus f(−π) = 0.
Question : Le plan est rapporté à un repère orthonormal (unité graphique 1 cm). Représenter la fonction f sur l’intervalle [−2π; 2π]

Donc c'est ici je pense faire une mauvaise interprétation des données de l'énoncé, pour moi je vois le signal comme ça (voire en pièce jointe)



Mais dans l'énoncé il indique que f(−π) = 0 or je ne comprends pas comment le signal f(t) peut coïncider avec la fonction (t→t) (qui pour moi est une fonction affine) et à la valeur de -pi faire 0?

Cordialement
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Il faut bien lire l'énoncé, f coïncide avec (t->t) sur un intervalle ouvert, et -pi n'appartient pas à cet intervalle...

[Resartus]

Bonjour,
la fonction quand t tend vers -pi par la droite tend vers -pi ,et quand t tend vers -pi par la gauche (c'est à dire vers pi- par périodicité) elle tend vers +pi
Elle est donc discontinue , et on prend comme valeur en -pi la moyenne des deux limites gauche et droite soit 0

[inviteeab925e1]

Merci pour vos réponses! Donc le fait que l'énoncé affirme que f(−π) = 0 c'est une histoire de moyenne. Donc mon signal est bon? C'est tordu quand même

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Non,

ce n'est pas une "histoire de moyenne", c'est la définition de f (tu n'as toujours pas vraiment lu l'énoncé tel qu'il est écrit ni la réponse de Paraboloïde_Hyperbolique). Au lieu de sauter sur la première remarque anodine, essaie de comprendre ton énoncé. Tu aurais pu avoir f(−π) = 10, ou -1, mais il fallait la valeur de f(−π), ou de f(π) pour avoir ta fonction complétement définie.

[invite23cdddab]

Disons que si tu voulais être plus précis, il faudrait faire apparaitre ces points -pi, pi, 3pi, etc...



(le petit crochet ouvert en bout de ligne, c'est pour dire que le point n'est pas inclus)