Tangente à une conique

[cheezburger]

Bonjour,

Sur un exo, j'ai un problème pour déterminer l'équation d'une tangente à une conique (conique dans le cas général). Ce serait sympa que quelqu'un puisse m'aider :

je prends un foyer F comme origine du repère orthonormé. Par définition un point M à la conique ssi FM² = e²MH² ou H est le projeté ortho de M sur la directrice.

Soit et d'après mon cours, le paramètre p de la conique est Donc :

. Jusque là ok...

Après, la correction du bouquin parle de dériver pour trouver la tangente à la conique au point M. Et là je ne comprends rien. On dérive quoi ?

Voilà ce que j'ai essayé, mais ça ne me donne rien :

FM² = .

Je dérive :

Mais je ne vois pas en quoi ça me donne une équation de la tangente.. Et je ne pense pas pouvoir utiliser une équation paramétrique car je suis dans le cas général d'une conique donc (x=acost,y=bsint) ou (x=acht,y=bsht) ou (x=2pt²,y=2pt) ne marcheront pas.
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[Resartus]

Bonjour,
Ceci l'expliquera mieux qu'on ne pourrait le faire sur un forum :
http://ressources.unisciel.fr/pfci/c.../cours_14.html

[cheezburger]

Il faudrait que je puisse exprimer de composantes (x',y') grâce au fait que : xx'+yy' = 2(ex-p).ex'.

Ca me donne un vecteur directeur de la tangente dont je ne suis pas certain qu'il soit juste et qui me semble trop compliqué à exploiter pour la suite de l'exercice.

EDIT --Je viens de voir votre lien. Merci Resartus, je regarde cela cet après-midi.

[cheezburger]

Resartus, cela fait 2,3 fois que vous me sauvez la mise sur les coniques Merci pour le lien. La méthode fonctionne aussi avec le vecteur que je venais de trouver. Mais en tout cas, cela me servira lorsque j'aurai vu plus en détail les dérivées partielles.

[A voir en vidéo sur Futura]