tangente a une conique

[invite6ed6fe4c]

bah je me suis planté dans un exercices simple ( application directe du cours )
voila l'exercice :
determiner une equation de la tangente à la conique d'équation polaire r= p/ ( 1+e cos() ).

dans la solution ils ont écrit:

cette tangente est dirigée par le vecteur r' u + r v avec r' = p.e.sin( ) / ( 1 + e cos( )²
elle admet donc pour equation dans le repére ( o,u,v) :
( 1 + e cos () ) ( X-r) - e sin() Y = 0


bien sur u et v sont des vecteurs.

bah voila comment ils on fait pour avoir ( 1 + e cos () ) ( X-r) - e sin() Y = 0 ????????? s'il vous plait aidez moi
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

Dans le repère , la tangente passe par le point de coordonnées , qui appartient à la conique, et est dirigée par le vecteur de coordonnées , qui est tangent à la conique.
Une équation de la tangente dans ce repère est donc . Après réduction au même dénominateur et simplification par , on obtient l'équation voulue.

[invite6ed6fe4c]

merci god's breath...!