Bonjour,
Je me demandais si il y a avait une méthode pour trouver une combinaison linéaire, ou si cela devait-être intuitif.
Je m'expique
J'ai par exemple un vecteur u = (1,1,1) et un vecteur v = 1,0,-3)
La question que je me pose, est ce que le vecteur (1,2,5) est-il une combinaison linéaire de u et v ? Et le vecteur (0,1,2).
Je voulais savoir si il y avait une méthode où si cela devait être intuitif.
Je vous en remercie par avance
LuTyx
Bonjour,
Quand la combinaison linéaire ne saute pas aux yeux, vous pouvez écrire (1,2,5) = au + bv, ce qui vous donne 3 équations et 2 inconnues à trouver.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour, effectivement c'est la solution...
Merci beaucoup !
Cdt
Salut
C' est LA solution quand il y en a une , ce qui n' est pas le cas général .Envoyé par Lutyx
Oui bien sûr, je m'en doute..
Je profite de mon post pour une poser une autre question,
on me demande par la suite si les vecteurs u' = (1,3) et v' = (0,-1) forment une base R^2... Je ne vois vraiment pas comment faire....
En sachant que je n'ai pas encore vu la notion d'espace vectoriel
Je vous remercie par avance !
LutYx
Commence par revoir tes cours .
A quelle conditions N vecteurs forme une base .
Justement, les cours se font rare pour la moment du à des problèmes de santé j'ai du commencer la fac assez tard..
Logiquement je pense que deux vecteurs forment une base si ils sont non colinéaire ?
Qu'en pensez-vous ?
Cdt
oui, c'est ça ( pour un espace de dimension 2)
pour une dimension n, il faut évidemment n vecteurs. ( tous non colinéaires deux à deux )
Super, je vous remercie ça m'aide énormément !
Bonne journée
Cdt
pardon, j'ai dit une énorme bétise , cela ne suffit pas,
il faut que la base soit libre et génératrice.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Base_(...lin%C3%A9aire)
Sur le net tu peux trouver de quoi te rattraper .
Exemple :
https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j...TBihbbms-onAk4
Merci Dynamix !
