[Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.
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[Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.



  1. #1
    Cech

    [Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.


    ------

    Salut !

    Dans le cas des additions de deux vecteurs, lorsqu'on est dans un repère E3, A3, on peut dessiner le vecteur résultant de la somme ainsi :
    http://biblio.alloprof.qc.ca/ImagesD...736/2736i6.jpg

    Dans le cas de l'addition de trois vecteurs (par exemple q = av + by + cz dont a,b,c sont des scalaires et x,y,z,q des vecteurs) du genre :
    http://gamedeve.tuxfamily.org/cours/images/6/69054.gif

    Comment dessinerait-on la somme ? Peut-on tout simplement appliqué la méthode des triangles ?

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : [Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.

    Comme toujours, pour additionner trois termes, on additionne les deux premiers, puis on additionne le résultat et le troisième.
    Aucune difficulté particulière.

    Cordialement.

    NB : Tu n'as pas tenu compte des coefficients, donc c'est une simple somme.

  3. #3
    Cech

    Re : [Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.

    Bonsoir gg0.

    Merci pour la réponse ! Effectivement on peut faire ça algébriquement et placer le vecteur résultant sur le graphe. Au niveau du graph en lui même quand on se retrouve fa e à l'image n°1 (addition de deux vecteurs) on sait dors et déjà comment placer le troisième et si c'est un cas simple on peut même le faire de tête en regardant les coordonnées avec la méthode des parallélogramme !
    Mais quand on est face à l'image n°2 (addition de trois vecteurs) comment on sait où placer le troisième ? J'aimerais être aussi à l'aise que dans le cas n°1 qu'en dite vous ?

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : [Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.

    Comment on sait ? En le traçant.

    Pourquoi voudrais-tu qu'il y ait pour 3 quelque chose d'aussi simple que pour 2 ? Et le tracé est très vite obtenu.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Cech

    Re : [Vecteur] Représentation d'une combinaison linéaire avec trois vecteurs.

    Merci, bonne soirée.

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