Bonjour tout le monde,
alors je suis nouveau sur le forum et j'aurais une petite question concernant les combinaisons linéaires. J'ai cru bien comprendre les notes de cours sur ce sujet mais voilà que je bloque au premier exercice dans le manuel:
Soit: u(vecteur) = (3,1) v(vecteur) = (-2,5) et w(vecteur) = (12,-13)
a) Exprimez w(vecteur) comme combinaison linéaire de u et v
Un peu d'aide s.v.p.? je sais que c'est facile mais je ne comprends pas
Bonjour,
combinaisons linéaires signifie que w doit s'écrire
w=a*u+b*v, on cherche a et b
pour cela, on remplace w, u et v par leurs coordonnées,
(12,-13)=a*(3,1)+b*(-2,5)
(12,-13)=(a*3,a*1)+(b*-2,b*5)
(12,-13)=(a*3+b*-2,a*1+b*5)
donc on veut
12=a*3+b*-2 et -13=a*1+b*5
pour trouver a et b il suffit de résoudre ce système...
il y a la méthode de Kramer,
ou d'autres méthodes...
Cordialement
Paul Crion.
Ahhh,
il suffit donc de regrouper les x ensemble et les y ensemble? est-ce la même façon de procéder si c'était un plan en 3 dimensions?
merci beaucoup
Oui, la méthode fonctionne pour un nombre quelconque de dimensions.
Paul Crion.
