Bonjour !
Je cherche une méthode pour trouver un réel m tel que :
A = m x R,
avec A et R une matrice de M2(K).
A : a11 = a; a12 = -b; a21 = b; a22 = a
R : r11 = cosX ; r12 = - sinX ; r21 = sinX ; r22 = cosX.
Je connais la réponse mais je n'arrive pas à faire le raisonnement.
Merci pour votre aide
Multiplier une matrice par un réel, c'est multiplier tous ses coefficients par ce réel.
Tu identifies ensuite chaque coefficient des 2 matrices, ce qui te donne 4 petites équations à résoudre.
Merci ^^
Je savais qu'il fallait résoudre des équations mais je ne savais plus comment les trouver !
En fait, je trouve mcosX = a et msinX = b. J'ai remplacé cosX par sin(pi/2 - X) ... mais je ne trouve rien
Si tu dois avoir cette égalité POUR TOUT X, alors je ne vois pas d'autre solution que m=b=a=0
mais bon je ne verrais pas l'intéret!
En fait, je n'avais juste pas utiliser la bonne formule de trigo . Il fallait utiliser cos²X + sin²X = 1 =>
On met les deux équations au carré : m²cos²X = a² et m²sin²X = b².
On les additionne et on obtient le système :
Première ligne : m²cos²X = a²
Deuxième ligne : m²cos²X + m²sin²X = a² + b²
Ce qui donne m²(cos²X + sin²X) = a² + b² <=> m² = a² + b² <=> m = racine de (a² + b²).
J'étais partie sur cosX = sin(pi/2 - X) donc forcément ... pas terrible !
Merci en tout cas ^^
