Bonjour, je dois trouvé l'intégrale de f(x)=sin^2 (x) * exp^2cos(x)
j'ai essayé intégration par partie mais je m'enfonce bcp plus , donc je pense pas que ce soit cette solution et pour le changement de variable je ne vois pas non plus.
merci
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01/10/2017, 15h15
#2
Tryss2
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Re : integrale
Je n'ai pas l'impression qu'une primitive simple existe (ce que semble confirmer mon esclave numérique). Dans quel contexte doit tu calculer une primitive de cette fonction?
01/10/2017, 15h40
#3
invite445eea5c
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Re : integrale
pour une équation différentielle du 1er ordre .
01/10/2017, 15h57
#4
ansset
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Re : integrale
bjr,
peux tu préciser laquelle ?
merci
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
01/10/2017, 16h05
#5
invite445eea5c
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Re : integrale
oui:
y'+ysinx=sin^2xexp^cosx
01/10/2017, 16h29
#6
Tryss2
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Re : integrale
Il n'y a pas besoin de calculer cette primitive : tu as du faire une erreur de signe : la solution de l'équation sans second membre est
01/10/2017, 16h41
#7
invite445eea5c
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Re : integrale
j'ai fais une erreur c'est f(x)=sin^2 (x) * exp^cos(x) sans le 2
oui pour la solution homogène j'ai y(x)=C*exp^-cosx
mais pour la solution particulière j'ai
c'(x)= sin^2 (x) * exp^cos(x) et c'est la ou je suis bloqué.
01/10/2017, 16h43
#8
Tryss2
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Re : integrale
La solution homogène c'est et pas
01/10/2017, 17h38
#9
invite445eea5c
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Re : integrale
la solution de l'equation homogène c'est bien y=Cexp^-A(x)
ou A(x) est la primitive de b(x)/a(x)
ici b=sinx et a=1 donc A(x) = primitive de sin(x)
c'est cos(x)
et donc y=Cexp^-cos x
01/10/2017, 18h06
#10
ansset
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Re : integrale
ben non,
équation sans second membre:
y'+ysin(x)=0
y'=-sin(x)y
la dérivée cos(x)=-sin(x)
solution homgène : Cexp(cos(x))
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
01/10/2017, 18h09
#11
ansset
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Re : integrale
Envoyé par yuuuu
la solution de l'equation homogène c'est bien y=Cexp^-A(x)
ou A(x) est la primitive de b(x)/a(x)
ici b=sinx et a=1 donc A(x) = primitive de sin(x) c'est cos(x) et donc y=Cexp^-cos x
la primitive de sin(x) , c'est -cos(x), donc -(-cos(x))=cos(x)
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
01/10/2017, 18h17
#12
invite445eea5c
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Re : integrale
donc je dois trouvé la primitive de sin^2 (x) * exp^-cos(x)
01/10/2017, 18h40
#13
Tryss2
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Re : integrale
Non.
Si est solution de ton équation, alors, en réinjectant dans l'équation, on obtiens
Donc
01/10/2017, 19h02
#14
invite445eea5c
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Re : integrale
ah oui d'accord ca simplifie. donc tout pars de l'erreur de signe.
merci