Q dénombrable, précision
Bonjour !
je sais qu'il y a beaucoup de sujets et d'articles à ce propos, mais je n'arrive pas à saisir le principe.
Q est assimilable à ZxN*. Pourtant, les deux ensembles ne sont pas en bijection.
Néanmoins, on peut trouver une bijection entre Q et N^2 (fct de répartition de Cantor).
Ainsi, comment prouve t on au final que Q est dénombrable ? je ne vois pas quoi faire de tout ça.
merci d'avance,
grandbennet
Bonjour,
La surjection ZxN* --> Q montre que Q est au plus dénombrable, l'injection (x, 1) --> x montre que Q n'est pas fini QED.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonjour,
je pense qu'il doit exister une bijection entre les deux. Ca doit se prouver, as tu regarder dans des fonctions de répartition?
bonjour, merci pour votre réponse.
Pourriez vous svp détailler la surjection?
par ailleurs l'infinitude de Q n'est-elle pas évidente?
bonne journée
une idée?
Tu as une bijection entre Q et N^2. Et une entre Nˆ2 et N (classique numérotation en spirale).
A partir de la, ça tombe tout seul non ?
