simplifier d/dx(1/T dT/dx)

[invitee5dbc3d3]

Bonsoir

J'aimerais pouvoir profiter de vos lumières sur un problème de thermo où le calcul de dérivées doit être simple mais là, je ne vois vraiment pas.



C'est le premier terme à droite que je ne retrouve pas, je trouve :



et je n'arrive pas à transformer pour avoir le résultat escompté. Je m'embrouille avec les expressions des dérivées et des primitives qui pourraient m'intéresser pour résoudre ça. Je vois bien que le résultat, c'est bien ça ! Mais je voudrais le montrer proprement, pas avoir à le deviner.

Merci d'avance pour vos réponses
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[Resartus]

Bonjour,
La dérivée de 1/T étant -T'/T², cela se transpose sans problème aux dérivées partielles...

[invitee5dbc3d3]

Quand ce sont des dérivées partielles, je ne sais jamais comment l'écrire. Dis comme ça, c'est vrai que c'est évident dans le cas présent

Merci pour ta réponse en tout cas

[invite23cdddab]

Quand ce sont des dérivées partielles, je ne sais jamais comment l'écrire.

Les dérivées partielles, c'est simple, si tu écris , alors

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

A la physicienne : .
C'est la dérivée d'une fonction composée .

[invitee5dbc3d3]

Merci pour vos réponses, je sais que la question était plutôt simpliste.

Albanxiii, quand je pense à fonction composée, je me dis



mais sur l'exemple de thermo que j'ai donné, je n'arrive pas à transposer pour que cela me paraisse évident. Je vais regarder à nouveau ça, mais fait pas des matheux, je pense que ça ne me fera pas de mal

[gg0]

A noter : ici, on ne dérive que par rapport à x, donc c'est du calcul habituel de dérivée.

Si
alors (formules de première)


Cordialement.