theoreme des accroissements finis

[invitea19e35c1]

bonjour tout le monde , dans un exercice d'algebe j'ai trouve cette relation suivante |f(x)-f(a)|<|f'(x)||x-a| tq f:[0,1] jusqu'a R , est ce qu'elle est vraie ?
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[invite23cdddab]

Considère f(x) = x : qu'est ce que tu en conclus?

[invitea19e35c1]

donc c'est faux

[invitea19e35c1]

desolee c'est <= donc ce sera realisee

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23cdddab]

DOnc la nouvelle relation que tu proposes c'est |f(x)-f(a)| <= |f'(x)||x-a|?

Considère alors f(x) = x², et dans ta relation x=0 et a=1

[invitea19e35c1]

quand je parle de x c'est variable enfin plus precisement |f(x)-f(0)| <= |f'(x)||x| parce que f(0)=0
et x appartient a [0,1]

[invite23cdddab]

Prend alors : que donne ta relation en ?

[invitea19e35c1]

merci pour votre reponse