Developpoement limite

[invitefa649b4a]

Bonsoir ,

Calcul de la limite en utilisant developpement limité :

je sais que le DL de 1/sin^2(x)=1/[x^2-(x^4)/3+o(x^5)]

Je veux avoir des petits astuces ou je dois arreter et comment la faire?

Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

Comme presque toujours avec les sommes ou différences de fractions, la bonne idée est de réduire au même dénominateur pour avoir une seule fraction, puis utiliser un DL à l'ordre suffisant au numérateur. Au dénominateur, un équivalent de sin(x) suffit.

Bon travail !

[invitefa649b4a]

Merci a vous monsieur.

[QueNenni]

Je trouve comme limite : 1/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Maple est d'accord avec toi.

Cordialement.