Bonjour,
Je suis informaticien. Dans notre domaine la notion de recusivité et indispenssable pour modelisé certain calcul mathématique (addition soustrraction multiplication ecxt...)
Je me demandais je une telle fonction existe en mathématique. Si elle existe serait il possible de savoir a quoi elle ressemble.
Merci
Salut
Lorsqu'on a etudie la recursivite en info, le premier exemple a ete le factoriel
n!=n*((n-1)!)
0!=1
Sinon, l'addition (ainsi que les nombres naturels) sont definis recursivement (cf axiomes de Peano : http://mathworld.wolfram.com/PeanosAxioms.html.
Il doit y avoir d'autres exemples (series entieres).
A+
Vlad
Dernière modification par GrisBleu ; 23/05/2006 à 14h33.
Bonjour, oh que oui, ça existe... Mais tu risques d'être déçu, ce sont la plupart du temps les mêmes qui se rencontrent en informatique.Envoyé par hterrolle
Comme la bonne vieille factorielle, f(n+1) = (n+1) * f(n), et f(0) = 1... Toutes sont plus ou moins liées à l'analyse combinatoire.
Et en général, ne se laissent pas intégrer ou dériver facilement. Sauf quand elles sont issues d'une équa diff que l'on ne sait pas résoudre analytiquement...
Bon courage quand même,
-- françois
je ne voudrais pas avoir l'air de pinailler, mais la factorielle n'est pas définie récursivement. On peut la calculer de manière récursive ou pas. Il y a des suites qui ne peuvent être calculées que de façon récursive.
Je trouve que tu pinailles pas. Je ne sais pas si ca va répondre à ta question mais je ne crois pas qu'il y ait vraiment de résultats propres au fonctions récursives ou une théorie propre qu'à l'étude des fonctions récursives.je ne voudrais pas avoir l'air de pinailler
C'est surement, car il n'y a pas grand chose à en dire ou qu'on a rien vraiment remarqué de spécial sur le sujet pour le moment, je ne sais pas.
Salut tous !
Il me semble quand même qu'il y a une large étude qui a été faite en ce qui concerne les suites récursives ( typiquement ce que les informaticiens manipulent il me semble).
En effet, si tu cherches une éventuelle limite pour une suite définie par u_{n+1} = f(u_n), ou si tu cherches une formule pour une suite définie par f(u_n,u_{n+1},..u_{n+k})= 0 (notamment Fibonnacci) avec f linéaire en chaque variable, il y a quelques trucs à dire.
__
rvz
Je ne connaissais pas, mais on a aussi des choses comme ceci, par exemple.
merci beaucoup
