J'arrive pas à résoudre l'exercice suivant:
Soit x>0, f'(x)=x.f(1/x)-1
1. Soit f une solution du problème.
a) Mq f est deux fois dérivable sur I=]0;+infini[ et déterminer une équation différentielle linéaire d'ordre 2 dont elle est solution sur I.
(On trouvera x^2.y"+y=d(x) avc d(x) à determiner)
b)On définit g(t)=f(e^t)
Mq g est 2 fois dérivable sur R et déterminer une équation différentielle (E') linéaire d'ordre 2 à coefficients constants dont elle est solution sur R
c)Résoudre (E') et en déduire la forme de f.
2.En déduire l'ensemble des applications f (de I vers R) dérivable vérifiant x>0; f'(x)=x.f(1/x)-1
Merci de m'aider
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