Loxodromie navigation

[invite70390df8]

Bonjour, bonsoir !

Je cherche un peu d'aide concernant une formule, celle de la loxodromie.

Résumé de l'exercice :
Je pars d'un point A N005°W052° et vais vers un point B N000°E009°.
Il me faut calculer mon cap, soit mon angle.
Je sais que de visu il fais plus ou moins 90-100°

Par la formule fourni par le manuel :
Tan x = ((Delta Latitude)cos(longitude moyenne))/(Delta longitude)

Dans mon cas on a les valeurs :
Delta Latitude = 61° soit 3660' d'arc
Delta Longitude = 5° soit 300' d'arc
Longitude moyenne = 2.5

Si je realise le calcul :
Tan x = (3660 x cos(2.5))/300 ≈ 85°, mon repère de départ étant 90° ( N = 0°, E = 90°, S = 180° et W = 270°) , je les ajoutent aux résultats ce qui me donne 175° ! Chose que je sais pertinemment fausse !

Cependant, si je retire ces 85°sur un repère a 180°, mon résultat deviens bon.

Quelqu'un peux t'il donc m'expliquer si il y'a une erreur, ou alors comment dois je selectionner ma valeur de référence de repère?

Merci.
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[Resartus]

Bonjour,
La première erreur, c'est d'avoir confondu latitude et longitude!
C'est la latitude qui va de Sud à Nord et la longitude qui va Ouest en Est

La deuxième, c'est qu'il faut prendre en compte les signes :
Si on va de N005 à N000, l'écart en latitude est moins 5 degrés (soit - 300')
Pour les longitudes, il faut en effet compter les E positifs et les W négatifs (on voit parfois le contraire). Ici l'écart en longitude
est bien 9-(-52) soit +61° ou +3660'

Votre troisième erreur (qui est sans doute une conséquence de la première) : vous avez aussi inversé latitude et longitude en recopiant la formule (car je doute que ce soit votre livre qui ait fait l'erreur!)

Cela devrait être tan(R)=deltalon*cos(latmoyenne )/deltalat

Ici, avec votre double inversion, votre calcul est "presque" juste . Mais, à cause du signe moins, on va trouver non pas 85° mais -85°, ce qui fait un cap de soit +95 soit +275 (car l'arctg n'est défini qu'à 180° près)

Il faudra se baser sur le signe de deltalon pour choisir : 0<R<180 si deltalon est positif, et 180<R<360 si deltalon est négatif. Ici, on doit donc retenir +95°

[invite70390df8]

Merci de la réponse clair,

Je me suis en effet trompé dans la description de l'équation et explication, je l'ai vu après coups, et n'ai pas su éditer mon message.

Je me doutais bien que le signe entrait en jeu, premier cours d'ATPL, le formateur en faisait fi.

Merci encore pour la réponse !