1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x) appliqué aux matrices
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1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x) appliqué aux matrices



  1. 03/02/2018, 23h33 #1
    invitec5ab3104

    1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x) appliqué aux matrices


    ------

    Bonjour !

    Je pense comprendre la suite infinie 1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x) pour la valeur absolue de x inférieure à 1.

    Cependant, j'ai une incompréhension au niveau de l'affirmation suivante : " Par analogie à la série mathématique scalaire 1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x), obtient sur le plan matriciel (I + A + A^2 + A^3 + A^4...) = 1/(I - A)" I est la matrice identité et A une matrice m*m"

    Ca fait aussi très longtemps que j'ai plus utilisé les matrices...

    Merci pour l'intérêt à propos de mon poste

    -----
  2. 03/02/2018, 23h51 #2
    invite6710ed20

    Re : 1 + x + x^2 + x^3... = 1/(1 - x) appliqué aux matrices

    Bonsoir 1/(I-A) N'a pas de sens
    Par contre on a bien cette égalité en remplaçant 1/(I-A) par
    pourvu que ||A||<1.
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