"Estimateur de la variance de la distribution des moyennes" ???

[invitef68165df]

Bonjour, j’aurais besoin d’une petite aide sur un exercice de VRAI/FAUX qui me pose problème...
J’ai bien le corrigé mais celui-ci indique simplement quelle réponse était vraie ou fausse, je n’ai donc aucune explication.
Dans un cas je n’ai pas compris une partie de l’énoncé, dans l’autre le corrigé ne colle pas avec ma réponse.

[FAUX d’après le corrigé] Le meilleur estimateur de la variance de la distribution des moyennes est l'estimateur de la variance de la population divisé par l'effectif moins un de l'échantillon :

Retranscription de mon brouillon :

Meilleur estimateur de la variance de la distribution des moyennes=? (estimateur de la variance de la population)/(effectif de l' échantillon-1)=(σ_p ²)/(n-1)=>⋯

Mon raisonnement s’arrête ici car je ne comprends pas à quoi peut correspondre le terme d’estimateur de la variance de la distribution des moyennes. Pour moi cela ne veut rien dire, car ça ne colle à rien dans mon cours... (Peut-être était-ce cela le piège ?)

[VRAI d’après le corrigé] La variance de l’échantillon multipliée par le rapport effectif de l’échantillon divisé par l’effectif moins un de l’échantillon est le meilleur estimateur de la variance de la population :

Retranscription de mon brouillon :

Meilleur estimateur de la variance de la population=? (variance de l' échantillon × rapport effectif de l' échantillon)/(effectif de l' échantillon-1)

Donc

σ_p ²=? (σ_e ² × 1/n)/(n-1)= (σ_e ²)/(n (n-1))=>FAUX puisque∶ σ_p ²= n/(n-1) σ_e ²

Mais j’ai un doute sur ce qu’est le rapport effectif de l’échantillon. Peut-être s’agit-il tout simplement de n, et non de 1/n ? Dans ce cas mon erreur serait toute bête !

Merci d’avance
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[invite9dc7b526]

pour la question 1 je comprends qu'on te demande la variance de la moyenne empirique d'un échantillon.

pour la question 2 il s'agit du quotient de l'effectif par (effectif-1) , i.e. n/(n-1) si n est l'effectif de l'échantillon. Mais je n'aurais pas dit les choses comme ça... (les QCM ou vrai/faux de ce genre devraient être interdits)

[invitef68165df]

Tout d'abord, merci pour votre réponse si rapide !

Si je comprends bien, la question 1 demande si s² = (σ_p ²)/(n-1) ? (Evidemment, dans ce cas je comprends pourquoi l'item est faux puisque s² = n(σ_e ²)/(n-1))

Et pour la question 2, le rapport effectif de l'échantillon = n ?


Je suis bien d'accord avec vous sur l'utilisation des VRAI/FAUX et des QCM, mais nous devons faire avec...

Cdt