Bonjour,
Je suis coincé dans un calcul sur le produit de deux séries entières, quelqu'un pourrait me donner un léger coup de pouce ?
Soitune série de nombres complexes qui converge. Alors cette suite est bornée. On peut avoir alors avec la formule de Stirling que le rayon de convergence de la série :
est infini (la factorielle l'emporte sur la suite bornée).
Calculer la limite
Mes calculs :
a aussi un rayon de convergence infini. Donc pour tout réel positif, le produit de ces deux séries converge et vaut :
![]()
Fais tourner les égalités chantait Patrick Sébastien.
Bref vous voyez je tourne en rond avec mes changements d'indices!
Merci d'avance de votre aide!
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