Algèbre Généralités sur les groupes 2

[invite288bf54b]

Bonjour

J'ai mis en PJ un deuxième exercice d'algèbre et serait-il possible que quelqu'un m'aide à le résoudre s'il vous plait

j'ai réussi le 1) mais je n'arrive à résoudre le 2 seulement mais les autres j'ai réussi

s'il vous plait

cordialement

lolo
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[invite57a1e779]

Il est assez facile de prouver que et sont tous deux égaux à .

[invite288bf54b]

y ∈ donc yX=Xy .......???????

[invite23cdddab]

Quel est le cardinal de ? Que vaut ? Qu'en déduire comme relation entre et ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite288bf54b]

X=<x> et Y=<y> avec y∈G\X

On a [ G:H]= ord(G)/ord(x) = 2p/p = 2

et X≠yX car si X=yX alors y∈X

Donc yX=Xy ??????

[invite57a1e779]

Que vaut ?

Il serait utile de répondre à cette question.