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Matrice d'endomorphisme




  1. #1
    ssss42

    Matrice d'endomorphisme

    bonjour à tous je sollicite votre aide pour un exercice de maths sup voici l'énoncé :
    soit M=(-35 -7 -22
    -6 0 -4
    57 11 36)
    1) en interprétant M comme étant la matrice d'un endomorphisme d'un espace vectoriel E, montrer qu'il existe une base (I,J,K) telle que cette endomorphisme a dans cette base pour matrice une matrice diagonale avec 1, 2, -2 sur la diagonale
    2) calculer alors M^n pour tout n dans Z

    pour la 1) Je pensais résoudre l'équation f(a, b, c) = (a, b, c) puis f(a, b, c)=2(a, b, c) et f(a, b, c)=-2(a, b, c) ou f est un endomorphisme qui a X donne MX
    mais ces équations n'ont pas de solutions..

    -----


  2. #2
    God's Breath

    Re : Matrice d'endomorphisme

    Bonjour,

    Tu dois faire une erreur de calcul, car je trouve : f(1,-2,-1)=(1,-2,-1).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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