Bonjour,

Je vais m' exprimer en termes un peu savant ( alors que je ne maîtrise pas cette abstraction) afin de rendre la rédaction plus brève.
En notant la catégorie des variétés lisses dont les morphismes sont les applications lisses. On sait que le foncteur est pleinement fidèle sur les isomorphismes, par exemple une preuve se trouve dans le livre de François Laudenbach intitulé "Transversalité, Courants et Théorie de Morse". J' aurai voulu savoir si il y avait un résultat s' en rapprochant pour les morphismes qui ne sont pas nécessairement des isomorphismes, ou bien si on ne peut rien dire en général ? En regardant la preuve, on peut avoir envie de dire que ce foncteur est plein aussi sur les morphismes d' anneaux surjectifs, mais je ne vois pas grand chose de plus... En espérant que quelqu'un ait une réponse ou des références ?

Bonne journée.