Bonjour

Considérons le jeu dénommé "spatial planning" de cambridgebrainsciences.com : https://www.youtube.com/watch?v=7fDO1BFODGo vaguement inspiré des Tours de Hanoi. Le but est d'arranger les objets sur un "arbre" composé de "branches", de façon à obtenir un certain arrangement (basé sur des chiffres dans cet exemple). Seul un objet à l'extremité d'une branche peut être retiré.

Partant d'une configuration quelconque, je cherche à déterminer le nombre minimal de coups à jouer pour arriver à la configuration ordonnée. Pour le moment j'ai pu déterminer empiriquement que ce nombre dépend du nombre de permutations d'objets par rapport à l'état initial, ainsi que de la profondeur (au sein de la branche) des objets permutés. Je peine déjà à obtenir une règle cohérente avec deux objets permutés, et c'est encore pire au delà de deux.

Comment aborder ce type de problème pour arriver à une solution la plus générale possible (valable quelque soit la quantité d'objet et la quantité/taille des branches) ?

Merci par avance pour tout renseignement !