Bonsoir ,
Je viens vers vous car je me prend la tête sur une équation du 3ème degré et je n'arrive pas à savoir après plusieurs vérifications d'ou peut provenir mon erreur et c'est très frustrant !
Voici l'équation x3 +3x²-3x-10 = 0
J'ai réussi à résoudre cette équation sans soucis avec la méthode de la racine évidente, -2 est solution de l'équation donc on factorise :
( x+2 ) et après calculs l'autre parenthèse est (x+2)(x²+x-5 ) donc l'ensemble des solutions est -2 ; -1+rac(21)/2 ; -1-rac(21)/2 pas de soucis.
Mais en passant par la méthode de cardan , je ne vois pas pourquoi ça ne fonctionne pas !
J'ai enlevé le degré 2 à mon équation avec un changement de variable, j'aboutis à z3 -6z -5 = 0
Donc , -3uv = -6 soit uv = 2 donc au cube = 8
Et u3+v3 = 5
Soit a = u3 et b= v3 , je substitue a dans le produit par 5-b donc (5-b)(b)=8
J'arrive à cette équation X²-5X+8 = 0 , mais là problème delta = -7 , alors que l'équation n'a que des solutions réelles.... ça me stresse , j'y arrive normalement !
Merci d'avance![]()
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