Intégrale généralisée

invitec12bce47 · 11/06/2018, 02h33

Bonsoir (ou bonjour, je ne sais pas à cette heure

),
Dans un exercice on me demande de déterminer si l'intégrale généralisée suivante converge : $\text{[math]}$
On a vu pas mal de méthodes dans le cours mais là je ne vois vraiment pas. Auriez-vous une idée ?

Merci d'avance !

invite23cdddab · 11/06/2018, 03h41

La fonction $\text{[math]}$ est periodique, de période $\text{[math]}$

Si on note
$\text{[math]}$

peux tu donner la valeur de

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

Que peux tu en conclure sur l'existence de la limite quand $\text{[math]}$ tend vers l'infini de

$\text{[math]}$

invitec12bce47 · 11/06/2018, 04h00

Merci pour ta réponse !
Alors si j'ai bien compris, comme $\text{[math]}$ , on a

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

En faisant tendre n vers $\text{[math]}$ , on obtient deux limites différentes, donc

$\text{[math]}$

ne converge pas. C'est bien ça ?

invitec12bce47 · 11/06/2018, 04h18

Pardon je me suis trompé, je voulais plutôt dire " comme $\text{[math]}$ "

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