logique

[invite26b334c4]

Bonjour ,j'ai ici une proposition et je veux savoir si elle vraie ou fausse : <<(AB) et (CD) deux droites gauches. il existe un plan passant par (AB) et perpondiculaire à (CD)>>
Le prof nous a dit qu'on peut trouver deux droites gauches et il existe un plan passant par l'une et perpondiculaire a l'autre mais il ya aussi des droites gauches où on peut pas trouver ce plan .Ma question est :logiquement la proposition ci dessus est vraie ou fausse.
Puisqu'on a dit (AB) et (CD ) gauches ,est ce que ca signifie pas que pour n'importe quels droites gauches cette propsition devrait être vérifiée ?
Je pense qu'elle fausse , j'ai tort?
Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Ta proposition est mal quantifiée, on ne sait justement pas si c'est "quelles que soient les droites (AB) et (CD), auquel cas ce sera faux, ou bien pour des droites particulières, cas où elle nécessite de connaître les droites pour savoir.

Cordialement.

NB : faire de la logique sans quantificateurs est sans grand intérêt.

[invite26b334c4]

C'est justement ça, la proposition est sans quantificateurs ,donc selon vous on peut rien dire .Mais en lisant la phrase qu'est ce vous comprenez ,pour moi c'est comme un "quelque soit "

[Médiat]

Bonjour,

C'est la règle de généralisation, si on peut démontrer où est une variable non précisée, alors on a démontré

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite26b334c4]

Bonjour médiat ,alors la proposition du début est fausse?

[Médiat]

Bonjour médiat ,alors la proposition du début est fausse?

Comme vous le notiez dans votre premier message ce n`est pas vrai pour toutes les droites donc pas vrai droite