Madame, Monsieur,
Je vous écris car je n'arrive pas à comprendre le passage entre les 2 équations suivantes :
Nota : k et m sont des constantes.
Equations tirées du cours d'électromagnétisme disponible sur la plateforme fun-mooc: https://www.fun-mooc.fr/.
A défaut de me donner la réponse, pourriez-vous m'orienter vers une piste que je puisse collecter les informations.
Je vous remercie pour avance pour votre attention.
S'agit-il du cours (Astro)Physique I : Électromagnétisme ?
Pourriez-vous nous situer le passage qui vous pose problème ?
ecoute je vais surement te faire un calcul faux mais j'essaye ( je ne reprends les cours de math que depuis peu dans un cadre pro)
Peut être que mes erreurs vont te donner une piste
d/dt (1/2mv²= kv ==> 1/2m x dv²/dt = kv²
dv²/dt x m/2k = v² ===> dv²/dt = v²*2k/m
dv²/1 * 1/dt = v²x2k/m ==> dv² = v²x 2k/m x t
dv²/v² = 2k/m x t ==> ln v² = 2k/m x t
v² = e^2k/mxt
je ne suis arrivé qu'à ça mais ça doit pas être juste hihihi
j'ai refait un second essai tu pardonneras mon insistance mais j'essaye aussi de comprendre et ça me fait bosser
si v² = v² x une constante cette constante vaut forcément 1
et seul e^0 vaut 1
j'ai donc fait d/dt x 1/2 mv² = kv²
d/dt x 1/2mv²x 1/kv² = 0
il reste d/dt x m/2k =0
d/dt = 2k/m
ln t = 2k/m
t = e2k/m
0= e2k/m-t ou -e2k/m t
J'suis pas encore totalement sur mais bon
Bonjour,
Pour moi ce que vous avez fait (Benjilamalice3) est presque correct, tant qu'on reste entre physiciens
L'équation de départ est à variables séparables et se récrit
en prenantcomme fonction inconnue, on intègre directement
La solution proposée dans le message #1 a du être mal recopiée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Ceci ou autre chose, il serait bien que Loosgin se manifeste pour éclairer quelque peu notre lanterne !La solution proposée dans le message #1 a du être mal recopiée.
On aurait effectivement envie d'écrire :
A la vue de l'équation différentielle proposée, mais la réponse donnée en diffère pas mal.
Attendons...
Yep, cours agrémenté d'illustrations sur des applications concrètes de l'électromagnétisme, ce qui magnétise (sans mauvais jeu de mots) notre envie d'apprendreRe : Comment passer d'une ligne à l'autre ? Equation différentielle
S'agit-il du cours (Astro)Physique I : Électromagnétisme ?
Pourriez-vous nous situer le passage qui vous pose problème ?
Effectivement, ne voyant pas (jusqu'à vos messages) comment ils ont pu passer à la ligne suivante, j'ai sciemment confondu ces 2 termes, et quelle ineptie ! poser une constante = une variableLa solution proposée dans le message #1 a du être mal recopiée.
Ceci ou autre chose, il serait bien que Loosgin se manifeste pour éclairer quelque peu notre lanterne !
On aurait effectivement envie d'écrire :
A la vue de l'équation différentielle proposée, mais la réponse donnée en diffère pas mal.
Attendons...(c'est cela quand on ne réfléchit pas).
Je suis d'autant désabusé que ce n'est pas la première fois que je rencontre ce type d'opération qui est utilisé pour résoudre l'équation différentielle du circuit RC en régime temporel.
dx/x se retrouve dans le formulaire des dérivés ?
Dernière modification par Loosgin ; 06/07/2018 à 22h47.
Quelle est la dérivée de la fonction deEnvoyé par Loosgin
Not only is it not right, it's not even wrong!
C'est noté, merci.
Un dernier point : je tombe sur même résultat que vous mais je pose vo^2 = exp(cste) et non C=vo^2.
J'ai raté un truc ? C'est la solution homogène de l'équation différentielle?
Dernière modification par Loosgin ; 11/07/2018 à 17h00.
Peu importe, tant que c'est une constante convenable (positive, ici).
vous pouvez poser
Dernière modification par jacknicklaus ; 11/07/2018 à 17h37.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
En algo, si on déclare a et b et qu'on instruit :
a=b;
Afficher a; cela nous affiche "b" d'où mon inversement : exp(cste)=vo^2 et non comme je l'ai écrit : vo^2=exp(cste) (habitude d'algo).
Mais j'ai compris ce que vous vous voulez dire :le modèle mathématique doit approcher la réalité physique, et Cette approche n'est plus opérée par le "mathématicien" qui nous anime mais par notre côté "physicien" .
je suis bloqué sur un autre passage de ligne(en amont de celui de la discussion):
La dernière ligne n'est pas une équation ? Il manque pas le 1\2 dans la partie droite ?
Soit la constante absorbe le 1/2;
Soit dans la partie gauche, pour factoriser d/dt de v, on intègre v ce qui nous donne (v^3)/2 et non (v^2)/2. En outre, cette raison ne tient pas debout d/dt a la propriété de distribution? => pas besoin d'integrer .
Je ne vois pas comment tu passes de la première équation à la seconde ?
par exemple la dérivée de v^3(t) vaut 3v^2(t)dv(t)/dt
donc ton "intégration" de la partie droite n'est pas juste. ( tes commentaires à la fin )
est ce dans ton bouquin ?
ps: dans le fil , un coup c'est k, un autre -k ( on s'y perd un peu )
Oops, mea culpa : j'ai mal copié la dernière équation(cette fois-ci, ce n'est pas volontaire):
cette dernière te parle plus ?
-kv avec k cste>0 modélise la force frottement(forcément opposée au sens du mouvement) : c'est moi qui avait oublié le moins
oui, on pouvait s'en douter, mais comprends tu pourquoi ton "intégration" du v² ( à droite ) ne fonctionne pas ?
Le résultat est faux ? Pourtant, c'est bien cette équation qui est donnée dans le cours d'électromagnétisme mis en ligne sur fun-mooc.fr.
Il n'y a pas d'intégration entre le passage de ligne, sinon on aurait eu à droite (v^3)/2.
Ce n'est pas une intégration, alors qu'est-ce qui permet le passage entre les 2 équations ?
***(v^3)/3***
cela est différent de la solution décrite ( avec une erreur) dans le premier post , mais réécrite ensuite proprement par eudea. ( qui est la seule bonne réponse )
pourrait on avoir la page ou il a cette résolution avec une intégration de v² en (1/3)v^3 ?
car dans cette présentation on intègre à gauche en fct de t et à droite en de de v , et ça cloche. !
Re,(désolé pour le temps de réponse... je n'avais pas d'ordi' sous la main)
Image extraite du cours d'électromagnétisme présent sur le site fun-mooc.fr :
Cette dernière montre le passage des 2 équations se faisant à l'aide d'une obscure intégrale.
ce n'est pas obscur du tout, contrairement à votre intégration de v^2 ( dans le membre droit de l'équation ) que tu intègres comme une unité alors que c'est une fctde t.
V(t),une fonction qui modélise la vitesse de la particule dans l'espace, est dépendante du temps.
Cette dernière information valide le passage de lignes du cours ainsi que le résultat fourni par eudea.(Si J'ai bien compris ?).
Cependant, l'enchaînement de calculs donné par benjilamalice est faux ?
Comment fait-on ? Faut-il chercher à isoler la varjation infinitisimale du temps de la fonction temporelle (v(t)) ? Ou faut-il les considérer comme insecable car l'une est dépendante de l'autre ?
mais la démo a déjà été donnée
(1/2)mv.dv/dt=-kv² d'où
(dv/dt)/v(t)=-2k/m
à gauche on reconnait l'expression v'(t)/v(t) dont la primitive est ln(v(t))+C
à droite la primitive est -2(k/m)t ( on pourrait rajouter une cte mais une seule suffit )
d'où le résultat final en reprenant l'exponentielle de l'ensemble.
