Serrage à l'aide d'une clé

[invite784dee75]

Bonjour à tous et à toutes,

Je suis sur un exercice de mécanique où je dois trouver littéralement un moment en utilisant le bras de levier.
Cependant, la formule de du bras de levier ne me pose pas de problème mais c'est plutôt un oubli mathématique je pense.

Voici le sujet de l'exercice et ce que j'ai fait :

la Force F appliquée à A modélise l'action mécanique exercée par l'utilisateur de la clé .



1 - Déterminez littéralement, par un calcul vectoriel, le moment Mb(F) :

Mb(F)=Ma(F)+BA vectoriel F ; donc Mb(F)=(-b*Fsinα-aFcosα)z.

2 - Déterminez littéralement la valeur du moment Mb(F) en utilisant la "formule du bras de levier" :

∥Mb(F)∥ = ∥F∥*d

C'est la distance d que je n'arrive pas à trouver. La réponse est (a+b*tanα)*cosα ce qui donne en simplifiant a*cosα+b*sinα.

Pouvez-vous m'aider à trouver le pourquoi du comment de la distance d ?

Merci d'avance.
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[Tryss2]

On peut faire ce schéma :



On connait AH et l'angle, donc on trouve HD. Mais on connait BH, donc on trouve BD, et comme on connait l'angle, on trouve BC.

[gg0]

Drôle d'idée de ne pas agir sur la clef perpendiculairement au bras !!

[ansset]

c'est pour faire travailler les méninges uniquement !
de même que le décentrage de l'axe pivotant. ( le b )

[A voir en vidéo sur Futura]