Coefficient de détermination

[invite8fe45536]

Sachant que le coefficient de détermination (r^2) désigne le pourcentage de variabilité de x expliqué par y, que désigne exactement r, le coefficient de corrélation ?
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[gg0]

Bonjour.

Il n'est pas nécessaire qu'un nombre calculé ait une interprétation directe pour qu'il soit utile (l'écart type, par exemple). Cependant, pour le coefficient de corrélation, il y a une interprétation comme un cosinus d'un angle dans un espace abstrait. Comme ça ne sert pas en pratique, on évite généralement d'en parler.

Cordialement.

[invite8fe45536]

Merci pour votre réponse.
Avant de connaître le coefficient de détermination je pensais que ce qui indiquait le pourcentage de variabilité d'un facteur par un autre était le coefficient de corrélation.
Puisque le coefficient de détermination est plus "parlant" pourquoi est-ce le coefficient de corrélation qui est privilégié dans les études ?

[gg0]

Attention,

le rapport entre le coefficient de détermination et le coefficient de corrélation n'est pertinent que pour une régression univariée (à une seule variable); dès qu'on fait de la régression multiple, il y a éventuellement des coefficients de corrélation entre les variables (matrice des corrélations) mais un seul coefficient de détermination.
En fait, le coefficient de corrélation apparaît très naturellement dans l'ajustement linéaire (sans modèle aléatoire) et se retrouve aussi dans la régression linéaire. Même s'il n'a pas d'interprétation directe, il apparaît naturellement comme mesure de qualité.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]