Que représente cette expression ? (1 EDO)

**Loosgin** · 15/08/2018, 17h12

Madame, Monsieur,

La signification de l'expression de l'une des lignes constituant le processus de résolution de l'EDO (=Equation Différentielle Ordianaire) m'échappe.

Voici le processus de résolution de l'EDO :
$\text{[math]}$ <=> $\text{[math]}$
Nous multiplions par dx :
$\text{[math]}$
Et pour finir, nous multiplions par une intégrale (=somme des variations infinitesimals dy de y) :
$\text{[math]}$
La primitive est (très) aisément déductible, donc elle ne sera pas affichée.

L'expression dont la signification m'échappe se place dans le contexte suivant :
(1) : $\text{[math]}$
Quelle est la signification de cette expression dans la ligne repérée par (1) : $\text{[math]}$ ;c'est dy(x) ?!

Je vous remercie pour votre attention et par avance pour toutes réponses.

**gg0** · 15/08/2018, 18h02

Bonjour.

S'il y a bien multiplication (formelle) par dx (inutile), il n'y a pas multiplication par "une intégrale".
Quant à l'expression qui te pose problème, c'est une bête intégrale indéfinie (donc une primitive) de 1 où la variable d'intégration est y.

Bon, tout ça c'est du flan, même si ça peut servir dans certains cas compliqués, mais que de calculs pour rien !! De y'(x)=x²+1 on déduit (niveau terminale) :
$\text{[math]}$
C'est fait en une ligne !!!

Cordialement.

**Loosgin** · 19/08/2018, 19h08

Réponse limpide, merci !

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