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Que représente cette expression ? (1 EDO)



  1. #1
    Loosgin

    Que représente cette expression ? (1 EDO)


    ------

    Madame, Monsieur,

    La signification de l'expression de l'une des lignes constituant le processus de résolution de l'EDO (=Equation Différentielle Ordianaire) m'échappe.

    Voici le processus de résolution de l'EDO :
    <=>
    Nous multiplions par dx :

    Et pour finir, nous multiplions par une intégrale (=somme des variations infinitesimals dy de y) :

    La primitive est (très) aisément déductible, donc elle ne sera pas affichée.

    L'expression dont la signification m'échappe se place dans le contexte suivant :
    (1) :
    Quelle est la signification de cette expression dans la ligne repérée par (1) : ;c'est dy(x) ?!

    Je vous remercie pour votre attention et par avance pour toutes réponses.

    -----
    Dernière modification par Loosgin ; 15/08/2018 à 18h14.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Que représente cette expression ? (1 EDO)

    Bonjour.

    S'il y a bien multiplication (formelle) par dx (inutile), il n'y a pas multiplication par "une intégrale".
    Quant à l'expression qui te pose problème, c'est une bête intégrale indéfinie (donc une primitive) de 1 où la variable d'intégration est y.

    Bon, tout ça c'est du flan, même si ça peut servir dans certains cas compliqués, mais que de calculs pour rien !! De y'(x)=x²+1 on déduit (niveau terminale) :

    C'est fait en une ligne !!!

    Cordialement.

  3. #3
    Loosgin

    Re : Que représente cette expression ? (1 EDO)

    Réponse limpide, merci !

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