Aide td math svp

[ssjb007]

alors voila pour la démonstration de a<x => b<x

J'ai pensé a faire a<x et b<x dond 2x>a+b

mais après je n'ai pas su comment continuer ?
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[gg0]

Heu ... de quoi parles-tu ??

Après un torticolis et une longue recherche, j'ai trouvé un exercice qui parle de "a<x => b<x ", le 4, c'est ça ?

Bon, tu as fait un calcul qui n'a aucun rapport avec ce qui est demandé. Il faudrait peut être chercher à te rapprocher de la conclusion. Vois-tu une preuve directe ? Si oui, tu rédiges, si non, tu peux chercher une preuve indirecte, "par l'absurde".

Bon travail !

[ansset]

alors voila pour la démonstration de a<x => b<x

J'ai pensé a faire a<x et b<x dond 2x>a+b

ce n'est pas a<x et b<x mais
( b<x => a<x pour tout x ) =>( a <= b )
effectivement par l'absurde suppose a > b, et montre que la première proposition n'est pas vérifiée.

ps : sais tu écrire la "contraposée" de cette formulation ?
c'est à dire la proposition contraire.
il faut savoir le faire quand on veut raisonner "par l'absurde"

[ssjb007]

J’ai pas pensé à ca merci[

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

principe à retenir.
P => q ( ici p et q sont les propositions dans chaque parenthèse )
est équivalent à
non(q) => non(p)
et c'était le sens de mon premier paragraphe.

la seconde remarque était différente et plus générale.

[ssjb007]

MErci beaucoup ansset !