Aide exo de math

[invitee7700118]

Bonjour,
j'ai un problème dans un calcul que je n'arrive pas à faire :

On a une courbe d'équation y=x² et une droite d'équation y=sx+1. Cette droite coupe la courbe en deux points A d'abscisse (s-racine(s²+4))/2 et d'ordonnée ((s-racine(s²+4))/2)² et en un point B d'abscisse (s+racine(s²+4))/2 et d'ordonnée ((s-racine(s²+4))/2)².
On a I, le milieu de ces deux points qui forment un segment. On cherche les coordonnées de I.
J'ai fait (xA+xB)/2 pour calculer l'abscisse et ça marche car je trouve xI = s/2 et je fait (yA+YB)/2 pour l'ordonnée mais j'y arrive pas.
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[invite80fcb52e]

Pour l'ordonnée de B c'est surement ((s+racine(s²+4))/2)², y a un + et non un -.

[invitee7700118]

Oui, c'est :
B d'abscisse (s+racine(s²+4))/2 et d'ordonnée ((s+racine(s²+4))/2)².

[invite80fcb52e]

Donc maintenant essayes de calculer, ça va se simplifier!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee7700118]

J'ai trouvé :
yI = s²+2

mais c'est pas bon et je vois pas pourquoi

[invite80fcb52e]

T'as pas oublié le facteur 1/2 de (yA+YB)/2 ?

[invitee7700118]

J'ai tout pris en compte, mais je dois normalement trouver :
s²+1 alors je sais pas comment faire ...

[invite80fcb52e]

Non tu dois trouver s²/2 +1
Donc t'avais juste oublié le 1/2
Tu peux vérifier: le point I est sur la droite y=sx+1 (vu que A et B y sont), donc t'as trouvé xI=s/2 donc tu remplaces yI=sxI +1 = s²/2 +1

[invitee7700118]

Je trouve 2s²/2+1 car j'ai yI = s*(s/2)+1

[invitee7700118]

Est ce que tu pourai m'expliquer en détail le calcul svp ?

[invite80fcb52e]

On a













Voilà...