Bonsoir
Je propose de réaliser un tipe à dominance maths intitulé:"Application de la méthode LOKTA VOLTERRA dans l'optimisation du trajet"
Je veux considérer les véhicules comme étant les prédateurs et les trajet courts moins denses en tant que proies.
Cela fais 2 semaines que je change de sujet par manque de problèmatique et j'espère finalement que celui là est faisable.
Qu'en pensez vous?
Merci de votre attention
je trouve cela original.
avec le pb de proposer certains paramètres comme le "taux de reproduction des proies".
En fait la problématique me fait aussi ou peut être d'avantage penser à la Théorie des jeux de John Nash.
Trouvez vous qu'il est temps de me lancer dessus(je vise principalement ens)?
Sinon merci de vos précisions!
c'est très subjectif ! incapable de répondre.
sinon , si tu veux t'inspirer de Lokta Voltera, il te faut redéfinir les paramètres.
difficile d'imaginer une croissance et décroissance des voies de circulation.
en revanche , on peut parler de leur saturation ( de 0 à 1 ) valeur opposée à leur "fluidité".
de même pour les "prédateurs" , comment construire un modèle initial qui dépende en partie des "proies".
Il faut peut être ré-ajuster le modèle tout en aboutissant à des équa diff du même genre.
quand à la théorie des jeux ( ou l'equilibre de Nash ),je suis incompétent quand à la nature du formalisme mathématique.
donc impossible de savoir si c'est adaptable facilement dans le cadre d'un Tipe.
En fait, pourquoi ne pas poser la question à ton prof de Maths. ?
à la réflexion , pas évident d'appliquer tel quel le modèle que tu proposes au cas mentionné.
il me semble nécessaire de créer un modèle spécifique.
avec par exemple ( en très gros ) :
un temps pour chaque voie ( temps optimal régressant avec le nb de véhicules l'empruntant ; fct à proposer )
en parallèle avec un nb de voitures qui choisi les voies les plus courtes. ( autre fct à proposer ).
Puis d'analyser des paramètres ciblés.
je ne sais pas si on peut construire un modèle suffisamment riche et en phase avec ce qu'on attend d'un TIPE
Bonjour Lidec.
Un Tipe n'est pas un mémoire de recherche. Donc si tu as des références sur la méthode que tu veux employer, tu vois avec ces références. Par contre, si c'est une invention de ta part, c'est très "casse-gueule".
Cordialement.
Salut gg0:
je croyais que le TIPE était justement une sorte d'initiation à la démarche scientifique.
mon embryon de suggestion incitait à chercher un modèle cohérent ( ne reflétant certainement pas la réalité dans sa complexité ) pouvant aboutir à des equa diff. (voire à des ensembles de suites )
sachant qu'appliquer brutalement Vokta Volterra ne me semblait intrinsèquement pas évident.
il ne s'agissait en aucun cas d'en faire un sorte de thèse.
maintenant, je n'ai jamais fait de TIPE, c'est la raison pour laquelle j'ai suggéré d'en parler avec son prof.
C'est effectivement raisonnable.
Non, un Tipe n'est pas un travail de M2, seulement un travail d'élève de deuxième année de prépa. Destiné à montrer la capacité de l'étudiant à s'emparer de notions "hors programme" utilisant ce qu'il a vu en cours.
Cordialement.
Je signale que je n'ai pas bcp d'information au sujet de LOKTA VOLTERRA.
Mais bon, ça fais un bon moment que j'hésite.....Le temps presse
Mon prof n'a pas pu me guider la dessus!
Comment trouvez vous la problèmatique et la relation avec le thème transport? Si elle est significative je m'occuperai du reste au cours de l'année(adaptation des paramètres...)
Merci de votre attention
Je vous demande une faveur: ou est ce que je peux utiliser lokta volterra en relation avec le transport!Guide moi sur un sujet parallèle,je vous en prie
En fait, j'ai longtemps cherché un sujet sur le transport à dominance maths sans résultats.Ce qui me lie à Lokta Volterra et sa récurrence dans les rapports de l'ens!!
Ma 5/2 est en danger!!
Je ne vois pas de rapport entre l'équation de Lokta Voltera et le mot "transport".
Ma proposition est elle hors sujet?
La problèmatique est elle traitable?
Demande à un prof de prépa.
Tu donnes l'impression d'être enferré dans une idée (utiliserLokta-Volterra) que tu ne maîtrise pas, où personne ne peut t'aider, et préférer continuer que de reprendre à zéro. C'est un choix respectable, mais à toi d'en assumer les conséquences.
La dessus , c'était à toi de te renseigner avant de suggérer de s'en inspirer.Envoyé par lidec
Le lien wiki explique bien le principe.
Pour le reste , s'appuyer sur les maths pour un TIPE sur les transport a un sens, bien sur.
concernant ton prof, je pense surtout qu'il estime que c'est à toi de trouver ton sujet.
Lokta Voltera "modélise" des évolutions de populations. ( en l’occurrence de 2 types prédateurs/proies )
les évolutions étant liées mutuellement.
ici, on peut imaginer des liens entre la quantité de voiture, leurs choix d'itinéraires et les temps pour chaque type trajet en fct du nb de voitures.
donc les deux sont liés à l'image du modèle de LV.
mais l'application du concept s'arrête un peu là.
il n'y a pas vraiment de chgt de population des voies par exemple : on pourrait considérer qu'un bouchon "tue" une voie , mais il n'y en a pas de nouvelles qui apparaissent ( sauf si un bouchon disparait, ça devient bien complexe )
et comment proposer un chgt de population du nb de voiture en fct de celui des voies ?
en imaginant que le flux rebaisse ? ( les gens ne prennent plus leurs voitures si trop d'embouteillage )
avec ce genre de considérations , cela devient bien complexe d'appliquer Lokta Volterra pour les transports.
Ce n'est que mon sentiment.
d'ou l'idée d'imaginer un modèle différent, qu'une simple application de LV. mais tj avec une interaction entre voitures et voies.
pour le reste, dire que ta 5/2 est en danger alors que tu cherches un TIPE pour l'ENS est un peu étrange.
il n'y a pas que l'ENS que tu vas passer , j'espère !
pour ton TIPE, désolé de n'avoir pour l'instant qu'une remarque sur l'application de Lokta Voltera à la thématique.
mais ton fil reste ici, qcq pourra peut être avoir un autre avis plus constructif.
cordialement.
tu peux aussi regarder comment relier la théorie des graphes avec les réseaux routiers.
avec un modèle simplifié par exemple.
( une idée en passant )
Aurez vous Mr une problèmatique liant théorie des graphes et transport qui soit raisonnable pour traiter un tipe pour ENS
Je dois trouver un sujet immédiatement!
une explication plus "littéraire" et complémentaire
https://www.nimbustier.net/publicati.../djikstra.html
c'est donc des maths applis vues en Grandes Ecoles.
et une visualisation de la mise en oeuvre. ( en plus ça vient d'une ENS )
https://www.normalesup.org/~dconduch...s/Dijkstra.pdf
Sauf que c'est à vous de trouver ce sujet, car cela fait partie intégrante de la démarche du TIPE.
Je trouve que ansset est bien gentil de vous proposer des idées de thème. Mais ça n'est pas ici que l'on vous proposera un TIPE tout fait. C'est à vous de creuser, et de faire des propositions que l'on peut discuter sur le forum ensuite (à noter, que ces discussions resteront publiques, il est hors de question de tout effacer une fois que vous aurez un sujet, c'est la règle).
Pour la modération.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Franchement je ne vois pas comment on pourrait appliquer le modèle de Lotka-Volterra à cette question. Les automobiles ne se reproduisent pas, pas plus que les routes. Le point essentiel dans le modèle de LV est le terme produit x(t)y(y) (si x et y désignent les proies et les prédateurs) : le taux de reproduction des prédateurs est proportionnel au produit du nombre de prédateurs par le nombre de proies, ou encore le taux de reproduction par tête est proportionnel à la ressource (pour les prédateurs). On appelle parfois ça "loi d'action de masse". Dans le cas des voitures et des routes, on peut imaginer que les automobilistes chosissent leur route en fonction du nombre de voitures dans chaque route, avec par exemple une probabilité de choisir telle route décroissant avec la charge de ladite route, mais il s'agit de répartir un nombre fixé de véhicules sur un nombre fixé de routes, c'est tout-à-fait différent.
