sous-groupe distingué

invitecd18378c · 16/10/2018, 15h12

Bonjour à tous

Soient $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ deux sous-groupes distingués d'un groupe $\text{[math]}$ , tel que $\text{[math]}$ .

Montrer si $\text{[math]}$ est un groupe distingué de $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ est un sous-groupe distingué de $\text{[math]}$

Merci d'avance pour vos commemtaires

invite9dc7b526 · 16/10/2018, 21h59

bonsoir, il y a 2 problèmes dans ta question:

- d'abord tu présentes un exercice sans dire ce que tu as fait, c'est un peu contraire aux règles du forum.

- ensuite je subodore que tu veux parler du produit HK={hk, h dans H, k dans K} et non du produit HxK.

invitecd18378c · 17/10/2018, 02h37

Bonjour
Merci pour votre réponse.
Le groupe G est défini par :

$\text{[math]}$

invite23cdddab · 17/10/2018, 07h57

Mais dans ce cas, ni H ni K ne sont des sous-groupes de G !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite9dc7b526 · 17/10/2018, 09h37

Dans le produit HxK tu peux assimiler H au sous-groupe Hx{1} mais il est trivialement distingué, donc ça ne doit pas être ça.

invitecd18378c · 17/10/2018, 20h04

Bonsoir
Dans ce cas je pense qu'on doit utiliser la definition
$\text{[math]}$

Merci pour vos remarques

azizovsky · 18/10/2018, 09h32

Est ce que avec cette définition, tu peux vérifier que G est un groupe ?

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