Sous groupe distingué

[invite46a9ec12]

Bonjour SVP quelqu' un peut me dire pourquoi ca:
Si L un sous groupe normal et a dans L alors a =1 modulo (L) ?
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[gg0]

Si tu as un 1, c'est que ton groupe est noté multiplicativement. Dans ce cas, L est la classe de 1. En passant en notation additive, tu demandes pourquoi a =0 modulo (L) ce qui est évident, puisque L est la classe de 0.

Cordialement.

[invite50ad94ad]

a =1 modulo (L) car
a. 1^{-1} appartient à L

[invite46a9ec12]

Emmane j ai pas compris ta preuve !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50ad94ad]

Quelle est la définition de x = y modulo L ?

[invite46a9ec12]

C a d que x=y + k ( avec k dans L)

[invite50ad94ad]

ok.

Quelle est la loi de ton groupe ? c'est l'addition ou la multiplication ?

[Seirios]

Bonjour,

Bonjour SVP quelqu' un peut me dire pourquoi ca:
Si L un sous groupe normal et a dans L alors a =1 modulo (L) ?

C'est vraiment une application directe des définitions. Si tu ne sais pas répondre à la question, c'est qu'il te faut reprendre ton cours.