Bonjour,
Dans un exercice, on fait intervenir l'argument suivant que je ne comprend pas.
Pour le contexte on aun
-espace vectoriel tel que
où les
sont des sev stricts de
(c'est un raisonnement par l'absurde...). On prend
minimal pour supposer qu'aucun sev ne soit contenu dans la réunion des
autres. On prend alors
tel que
et
tel que
.
Ensuite, et c'est là mon problème, on considère, le vecteur
. Il n'appartient pas à
, car sinon
. Il appartient donc à
. C'est cette dernière phrase que je ne comprend pas. Que ce vecteur n'appartienne pas à
, cela me paraît logique, mais pour l'autre, le raisonnement n'est pas symétrique ? Pourquoi ça peut appartenir à
?
Merci
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