Contraposée

[mehdi_128]

Bonsoir,

Soit , un nombre premier, un entier relatif tel que ne divise pas .
Soit

J'ai démontré que :

Je dois en déduire par contraposée que ne divise aucun élément de .

Mais je ne comprends pas car si j'utilise les propriétés de logique on a :



Donc à fortiori :



La contraposée donne :

Où est mon erreur ?

Merci d'avance.
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[invite184b87fd]

Bonsoir,

Il y a équivalence entre A implique B et (Non B) implique (non A). C'est la contraposée de l'énoncé.

Dans la négation tu as bien inversé un quantificateur mais ne manque t'il pas quelque chose? Sinon tu peux réfléchir en français si tu as du mal avec la négation d'une phrase mathématique.

Cdt

[mehdi_128]

Merci pour la réponse en fait je me suis trompé j'ai mis le quantificateur à l'intérieur de l'équivalence alors qu'il était à l'extérieur